User:Andreas

hi I am andreas and I am 17 years old.I live in munich and my school is called "gisela gymnasium"(11th grade)

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Aufgabe 1.7
a) x(t) = x₀+ v [math]\Delta[/math]t

[math]\frac {x(t)-x_0}{v}[/math] = [math]\Delta[/math]t
Falke: x(t) = 0km + 153[math]\frac {km}{h}[/math][math]\Delta[/math]t
Bussard: x(t) = 14km + 95[math]\frac {km}{h}[/math][math]\Delta[/math]t
(153t)h=(14+95t)h
t=0,24h -->Einsetzten--> x=37km

Scientia Potentia!!

Aufgabe: 2 Läufer starten beim Marathon an verschiedenen Stellen.Läufer 1 startet ganz normal am start des marathons bei 0 km.Läufer 2 startet im Ziel des Marathons bei 40 km.Läufer 1 erreicht eine Geschwindigkeit von 10 kmh,Läufer 2 eine von 15 kmh.Beide laufen gleichzeitig los und aufeinander zu.An welcher Stelle und nach wievielen Stunden treffen sie sich? Lösung: X0+V₁*t=X_{0 läufer 2}+V₂*t nach t auflösen und dann einsetzen,dann kommt raus: t=1,6 h in gleichung X(t)=X₀+V*t einsetzten dann kommt raus: X(t)=16 km

3.10

v = 7,5 [math]\frac {m}{s}[/math]
v = a * t
t = [math]\frac {v}{a}[/math] -> t = [math]\frac {7,5}{9,81}[/math] = 0,764 s

h = [math]\frac {1}{2}[/math] * g* t = [math]\frac {1}{2}[/math] * 9,81 * 0,764² = 2,86m

3.11

h = 3,45m *4
t = [math]\sqrt{\frac {2 * h}{g}}[/math] -> t = 1,67s

v = a * t -> v = 1,64 m/s
v' = [math]\frac {1}{7}[/math]*a*t -> v = 6,2 [math]\frac {m}{s}[/math]
v = [math]\frac {x}{t}[/math] -> t' = 4,4s

3.12

v = 7,5 [math]\frac {m}{s}[/math]
x(t) = [math]\frac {1}{2}[/math]a * t -> [math]\frac {1}{2}[/math] * 9,81 * 5 -> x = 0,12km
v = [math]\frac {x}{t}[/math] -> x' = v * t -> x' = 1537,5m
vx = 1537,5 + 122,6m = 1,66km

Aufgabe 2.1

Punkte	Abstand	Gescwindigkeit
1-2	0,45mm	22,5[math]\frac {mm} {s}[/math]
2-3	1mm	50[math]\frac {mm} {s}[/math]
3-4	2mm	100[math]\frac {mm} {s}[/math]
4-5	2,22mm	111[math]\frac {mm} {s}[/math]
5-6	2,7mm	135[math]\frac {mm} {s}[/math]
6-7	3,4mm	170[math]\frac {mm} {s}[/math]
7-8	3,6mm	180[math]\frac {mm} {s}[/math]
8-9	4,3mm	215[math]\frac {mm} {s}[/math]
9-10	4,8mm	240[math]\frac {mm} {s}[/math]
15-16	7,5mm	375[math]\frac {mm} {s}[/math]
20-21	10mm	500[math]\frac {mm} {s}[/math]
25-26	12,9	645[math]\frac {mm} {s}[/math]
30-31	15mm	750[math]\frac {mm} {s}[/math]
33-34	16mm	800[math]\frac {mm} {s}[/math]

Aufgabe 4.6: Energievergleich

a) [math]E_k = \frac {1}{2}m*v^2 = \frac {1}{2}*2000kg*\frac {50}{3,6}\frac{m}{s} = 193KJ[/math]
b) [math]E_p = m*g*h = 9,81 \frac {N}{kg}*200m*1000kg = 1962000J[/math]
c) [math]E_k = \frac {1}{2}*4000000kg*1\frac{m}{s} = 2MJ[/math]

Aufgabe 1.6: Wettflug

Ein Bussard fliegt mit einem Falken um die Wette. Der Bussard bekommt 14 km Vorsprung vom Startpunkt aus gemessen, weil er mit 95 km/h deutlich langsamer ist als der Falke (153 km/h).

    a) Wann und wo holt der Falke den Bussard ein?
    b) Wer gewinnt den Wettflug bis zum Gipfelkreuz des Hörnle (40km vom Statr entfernt)

[math]V_B= 95 \frac {km} {h} [/math]

[math]V_F = 153 \frac {km} {h}[/math]

a)

[math]x(t)= 0km+153\frac{km}{h}*t[/math]
[math]x(t) = 14km+95\frac{km}{h}*t[/math]
[math]153\frac{km}{h}*t = 14km+95\frac{km}{h}[/math]
[math]58\frac{km}{h}*t = 14km[/math]

[math]=\gtt = 0,24h[/math]

t einsetzten :

[math]x(t) = 0km+153\frac{km}{h}*0,24h = 37km[/math]

b)

Der Falke gewinnt, da er den Bussard bereits überholt hat bevor das Rennen zu Ende ist.

Aufgabe 4.7: Hell Racer

Ein Spielzeugauto der Masse 70g fährt auf einer horizontalen Bahn mit der konstanten Geschwindigkeit 5,0 m/s. Anschließend durchfährt es einen senkrechten Halbkreis mit Radius 50cm. Die Reibung darf vernachlässigt werden.

a)Mit welcher kinetischer Energie und mit welcher Geschwindigkeit verlässt das Auto den Halbkreis?
b)Mit welcher Geschwindigkeit erreicht es wieder die horizontale Bahn?
c)Das selbe Auto wird mit 5,0 m/s senkrecht nach oben geworfen. Welche Geschwindigkeit besitzt es in 1,0 m Höhe?

a)

 EHöhe[math] = m*g*h = 0,007kg * 9,81\frac {N}{kg} * 1m = 0,69 J[/math]

 Ekin1[math] = \frac{1}{2}m*v^2 = 0,875 J[/math]

 Ekin2 = Ekin1 - EH = 0,19 J

  [math]v = \sqrt{\frac{2E}{m}} = 2,33 \frac{m}{s}[/math]

2.7:Aufgabe Von Null auf Hundert

geg.: v(t)=100km/h  ; t=3,87s

ges.: a  ; x(t)

Lsg.: [math]a=\frac{v(t)}{t}=\frac{100\frac{km}{h}}{3,87s}=\frac{2,8\frac{m}{s}}{3.87s}=7.12\frac{m}{s^2}[/math]

[math]x(t)=\frac{1}{2}*a*t^2=\frac{1}{2}*7.12\frac{m}{s^2}*(3,87s)^2=53,75m[/math]

2.6 Anfahren

geg: a = 0,850 m/s²  v = 75 km/h 

ges: t
Lsg: v(t) = a * t
[math]\frac{v(t)}{a}[/math] = t = [math]\frac{20,8m/s}{0,850m/s^2}[/math] = 24,47s
t = 24,5s

5.1:Aufgabe Drehwurm

a) T=(5*60):13=23s

f=1:T=1:23s^-1=0,043 Hz

w=2pi:T=2pif=2*pi*0,043=0,272s^-1

b)w=phi:t => phi=w*t=0,272*10=2,72

(2,72*360):2pi = 156°

c) t=phi:w=5pi:0,272=58s

d)b=v*t=w*r*t=0,272*5,0*60m=163m